Propositions(PROPOSISI)

Pengertian Proposisi

• Komponen dasar pembentuk kalimat logika (sentence)

• Membentuk kalimat deklaratif~yaitu kalimat yang dapat ditentukannilai kebenarannya (truth value), true atau false tetapi tidak keduanya

• Contoh:

1. Jakarta ibu kota negara Indonesia
2. 3 adalah bilangan prima yang pertama
3. 6+9>20

• Dinyatakan dengan:

1. Truth Value, (misal: true dan false)
2. Propositional Symbols, (misal: p, q, r, s, t, . . .)

• Dibangun dari proposisi-proposisi dengan menggunakan “propositional connectives”, yaitu:

not, and, or, if-then,

-if and only if-, If-then-else

• Aturan pembentukan sentences:

1. Proposition, (p)
2. Negation proposisi p, (not p)
3. Conjunction, (p and q)
4. Disjunction, (p or q)
5. Implication, (if p then q)
6. Equivalence, (p if and only if q)
7. Conditional, (if p then q else r)

Notasi dari 6 connective:

Contoh penulisan notasi konvensional:
(if ((p or q) and (if q then r) then (if (p and q) then (not r)))
adalah:
((p V q) ^ (q  => r) ((p ^ q)=> ~r)

Pemberian truth value pada setiap simbol proposisi dari suatu kalimat
logika
Contoh: not p or q
Maka, interpretasi untuk proposisi p dan q adalah:
p <- True
p <-  False
atau
q <- True
q <- False



Ubahlah kalimat berikut menjadi simbol kalimat
logika (simbol englishlike):
1. Saya suka kuliah logika informatika
2. Jika Saya tidak suka kuliah logika informatika maka 3 pangkat 2 tidak lebih besar dari 10
3. 1 bukan bilangan prima pertama jika dan hanya jika Deret 8 fibbonaci ke-4 adalah 3
4. Tidak benar bahwa jika Saya tidak suka kuliah logika informatika maka dua garis sejajar tidak          memiliki kemiringan yang sama
5. Jika 1 adalah bilangan prima pertama maka deret fibbonaci ke-4 adalah 3 atau tidak benar jika 3        pangkat 2 tidak lebih besar dari 10 dan 1 bilangan prima pertama maka Saya suka kuliah logika        informatika

jawab:

1. p
2. if not p then q (misalkan pernyataan 3 pangkat 2 tidak lebih besar dari 10 menjadi "Q")
3. r if and only if s(anggap:1 bukan bilangan prima pertama "r", Deret 8 fibbonci ke-4 adalah 3 "s'')
4. not(if not p then t) : anggap , dua buah garis sejajar tidak memiliki kemiringan yang sama "t"
5. (if( not r) then s) or not( if (s and not r) then p)

Soal 2
Ubahlah kalimat logika berikut ke dalam simbol konvensional:
1. (if p then q) or (if q then p)
2. (not q) or not[if p then (notq) and p)
3. (if p then (not q)) if and only if not (p and q)
4. (if (p or q) then r] if and only if [(if p then r) and (if q then r))
5. (p if and only if (q if and only if r)) if and only if ((p if and only if q) if and only if r)
6. (if p then q and r else not q and s) if and only if (if q then p and r else not p and s)


jawab:
1. (p=>q)v(q=>p)
2. (~q )v ~(p=>((~q)^p))
3. (p=>(~q))<=> ~(p^q)
4. ((pvq)then r)<=>((p=>q)^(q=>r))
5.(p<=>(q<=>r))<=>((p<=>q)<=>r)
6. (if p then(q^r)else(~q^s))<=>(if p then (p^r) else (~p^s))


source: Kuliah Logika Informatika
           Terima Kasih Teruntuk Pak Heri Sismoro, M.kom